المتكاملة الانحدار الحركة من المتوسط - ويكي

أريما لتقف على الانحدار الذاتي نماذج الحركة المتكاملة. المتغير أحادي المتغير (أريفا فيكتور) أريما هي تقنية التنبؤ التي تقوم بتطوير القيم المستقبلية لسلسلة تعتمد بشكل كامل على الجمود الخاص بها. تطبيقه الرئيسي هو في مجال التنبؤ على المدى القصير تتطلب ما لا يقل عن 40 نقطة البيانات التاريخية. وهو يعمل بشكل أفضل عندما تظهر بياناتك نمطا مستقرا أو متسقا مع مرور الوقت مع الحد الأدنى من القيم المتطرفة. في بعض الأحيان تسمى بوكس-جينكينز (بعد المؤلفين الأصليين)، أريما عادة ما تكون متفوقة على الأساليب التمهيد الأسي عندما تكون البيانات طويلة إلى حد معقول، والارتباط بين الملاحظات الماضية مستقرة. الخطوة الأولى في تطبيق منهجية أريما هي التحقق من الاستبانة. كوتستاتيوناريسكوت يعني أن سلسلة لا تزال في مستوى ثابت إلى حد ما مع مرور الوقت. إذا كان هناك اتجاه، كما هو الحال في معظم التطبيقات الاقتصادية أو التجارية، ثم البيانات الخاصة بك ليست ثابتة. وينبغي أن تظهر البيانات أيضا تباينا ثابتا في تقلباتها مع مرور الوقت. وينظر إلى هذا بسهولة مع سلسلة التي موسمية بشكل كبير وتنمو بمعدل أسرع. في مثل هذه الحالة، فإن الصعود والهبوط في الموسمية سوف تصبح أكثر دراماتيكية مع مرور الوقت. وبدون استيفاء شروط الاستبقاء هذه، لا يمكن حساب العديد من الحسابات المرتبطة بالعملية. إذا كانت مؤامرة رسومية من البيانات تشير إلى نونستاتيوناريتي، ثم يجب كوتديفيرانسكوت سلسلة. الفرق هو وسيلة ممتازة لتحويل سلسلة غير ثابتة إلى واحدة ثابتة. ويتم ذلك بطرح الملاحظة في الفترة الحالية من الفترة السابقة. إذا تم هذا التحول مرة واحدة فقط لسلسلة، ويقول لك أن البيانات تم كوتيرست ديفيرنسدكوت. هذه العملية تلغي أساسا الاتجاه إذا سلسلة الخاص ينمو بمعدل ثابت إلى حد ما. إذا كان ينمو بمعدل متزايد، يمكنك تطبيق نفس الإجراء والفرق البيانات مرة أخرى. البيانات الخاصة بك ثم سيكون كوتسيكوند ديفيرنسدكوت. كوتوتوكوريلاتيونسكوت هي القيم العددية التي تشير إلى كيفية ارتباط سلسلة البيانات نفسها بمرور الوقت. وبشكل أدق، فإنه يقيس مدى ارتباط قيم البيانات في عدد محدد من الفترات المتباعدة ببعضها البعض بمرور الوقت. وعادة ما يسمى عدد الفترات بعيدة كوتلاغكوت. على سبيل المثال، يقيس الارتباط الذاتي عند التأخر 1 كيفية ارتباط القيم 1 لفترة متباعدة ببعضها البعض طوال السلسلة. ويقيس الارتباط الذاتي عند التأخر 2 كيفية ارتباط البيانات بفترتين منفصلتين طوال السلسلة. قد تتراوح أوتوكوريلاتيونس من 1 إلى -1. تشير قيمة قريبة من 1 إلى وجود ارتباط إيجابي عال في حين أن قيمة قريبة من -1 تعني ارتباطا سلبيا كبيرا. وغالبا ما يتم تقييم هذه التدابير من خلال مؤامرات رسومية تسمى كوتورلاغرامسكوت. ويحدد الرسم البياني المترابط قيم الترابط التلقائي لسلسلة معينة عند فترات تأخر مختلفة. ويشار إلى ذلك باسم الدالة كوتوتوكوريلاتيون و هو مهم جدا في طريقة أريما. محاولة أريما منهجية لوصف الحركات في سلسلة زمنية ثابتة كدالة لما يسمى معلمات كوتوتورجريسيف ومتحرك المتوسط. ويشار إلى هذه على النحو المعلمات أر (أوتوريجيسيف) ومعلمات ما (المتوسطات المتحركة). يمكن كتابة نموذج أر مع معلمة واحدة فقط ك. (X) (t) A (1) X (t-1) E (t) حيث تكون السلسلة الزمنية X (t) قيد التحقيق A (1) معلمة الانحدار الذاتي للترتيب 1 X (t-1) (t) مصطلح خطأ النموذج يعني هذا ببساطة أن أي قيمة معينة X (t) يمكن تفسيرها بوظيفة معينة من قيمتها السابقة X (t-1)، بالإضافة إلى بعض الأخطاء العشوائية غير القابلة للتفسير، E (t). إذا كانت القيمة المقدرة ل A (1) .30، فإن القيمة الحالية للمسلسل ستكون مرتبطة ب 30 من قيمته قبل 1. وبطبيعة الحال، يمكن أن تكون مرتبطة سلسلة إلى أكثر من مجرد قيمة واحدة الماضية. على سبيل المثال، X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) يشير هذا إلى أن القيمة الحالية للسلسلة هي مزيج من القيمتين السابقتين مباشرة، X (t-1) و X (t-2)، بالإضافة إلى بعض الخطأ العشوائي E (t). نموذجنا هو الآن نموذج الانحدار الذاتي من النظام 2. متحرك متوسط ​​نماذج: وهناك نوع الثاني من نموذج بوكس ​​جينكينز يسمى نموذج كوتموفينغ المتوسط. على الرغم من أن هذه النماذج تبدو مشابهة جدا لنموذج أر، والمفهوم وراءها هو مختلف تماما. أما المعلمات المتوسطة المتحركة فتتصل بما يحدث في الفترة t فقط بالأخطاء العشوائية التي حدثت في الفترات الزمنية السابقة أي E (t-1) و E (t-2) وما إلى ذلك بدلا من X (t-1) و X ( t-2)، (شت-3) كما هو الحال في نهج الانحدار الذاتي. ويمكن كتابة نموذج متوسط ​​متحرك بمصطلح "ما" على النحو التالي. (T) 1 (E) (T) E (t) يطلق على المصطلح B (1) ما من النظام 1. وتستخدم الإشارة السلبية أمام المعلمة للاتفاقية فقط وعادة ما يتم طباعتها خارج معظم السيارات بشكل تلقائي. يقول النموذج أعلاه ببساطة أن أي قيمة معينة من X (t) ترتبط مباشرة فقط إلى الخطأ العشوائي في الفترة السابقة، E (t-1)، وإلى مصطلح الخطأ الحالي، E (t). وكما هو الحال بالنسبة لنماذج الانحدار الذاتي، يمكن تمديد نماذج المتوسط ​​المتحرك لتشمل هياكل ذات ترتيب أعلى تغطي مجموعات مختلفة وأطوال متوسط ​​متحرك. وتسمح منهجية أريما أيضا بنماذج يمكن أن تدمج معا متوسطات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك معا. وغالبا ما يشار إلى هذه النماذج كميكسد موديسكوت. على الرغم من أن هذا يجعل أداة التنبؤ أكثر تعقيدا، قد هيكل محاكاة حقا سلسلة أفضل وإنتاج توقعات أكثر دقة. نماذج نقية تشير ضمنا إلى أن بنية تتكون فقط من أر أو ما المعلمات - ليس على حد سواء. وعادة ما تسمى النماذج التي تم تطويرها من خلال هذا النهج نماذج أريما لأنها تستخدم مزيج من الانحدار الذاتي (أر) والتكامل (I) - مشيرا إلى عملية عكسية عكسية لإنتاج التنبؤات، ومتوسط ​​الحركة (ما) العمليات. ويشار عادة إلى نموذج أريما على أنه أريما (p، d، q). ويمثل ذلك ترتيب مكونات الانحدار الذاتي (p) وعدد مشغلي الاختلاف (d) وأعلى ترتيب للمتوسط ​​المتحرك. على سبيل المثال، أريما (2،1،1) يعني أن لديك نموذج ترتيب الانحدار الثاني من الدرجة الثانية مع العنصر المتوسط ​​المتحرك الأول ترتيب الذي تم اختلاف سلسلة مرة واحدة للحث على الاستقرارية. اختيار الحق مواصفات: المشكلة الرئيسية في الكلاسيكية بوكس-جينكينز تحاول أن تقرر أي مواصفات أريما لاستخدام - i. e. كم عدد المعلمات أر أو ما لتشمل. هذا هو ما خصصه الكثير من بوكس-جينكينغز 1976 لعملية كوتيدنتيفيكاتيون. وهو يعتمد على التقييم البياني والعددي لعينة الارتباط الذاتي ووظائف الترابط الذاتي الجزئي. 273 المشاهدات ميدوت عرض أوبفوتس ميدوت ليس ل ريبرودكتيونما ريما لتقف على الانحدار الذاتي نماذج النقل المتكاملة المتكاملة. المتغير أحادي المتغير (أريفا فيكتور) أريما هي تقنية التنبؤ التي تقوم بتطوير القيم المستقبلية لسلسلة تعتمد بشكل كامل على الجمود الخاص بها. تطبيقه الرئيسي هو في مجال التنبؤ على المدى القصير تتطلب ما لا يقل عن 40 نقطة البيانات التاريخية. وهو يعمل بشكل أفضل عندما تظهر بياناتك نمطا مستقرا أو متسقا مع مرور الوقت مع الحد الأدنى من القيم المتطرفة. في بعض الأحيان تسمى بوكس-جينكينز (بعد المؤلفين الأصليين)، أريما عادة ما تكون متفوقة على الأساليب التمهيد الأسي عندما تكون البيانات طويلة إلى حد معقول، والارتباط بين الملاحظات الماضية مستقرة. إذا كانت البيانات قصيرة أو متقلبة للغاية، ثم بعض طريقة تمهيد قد تؤدي بشكل أفضل. إذا لم يكن لديك ما لا يقل عن 38 نقطة بيانات، يجب عليك النظر في بعض الطرق الأخرى من أريما. الخطوة الأولى في تطبيق منهجية أريما هي التحقق من الاستبانة. ويعني الاستقرارية أن المسلسل لا يزال على مستوى ثابت إلى حد ما مع مرور الوقت. إذا كان هناك اتجاه، كما هو الحال في معظم التطبيقات الاقتصادية أو التجارية، ثم البيانات الخاصة بك ليست ثابتة. وينبغي أن تظهر البيانات أيضا تباينا ثابتا في تقلباتها مع مرور الوقت. وينظر إلى هذا بسهولة مع سلسلة التي موسمية بشكل كبير وتنمو بمعدل أسرع. في مثل هذه الحالة، فإن الصعود والهبوط في الموسمية سوف تصبح أكثر دراماتيكية مع مرور الوقت. وبدون استيفاء شروط الاستبقاء هذه، لا يمكن حساب العديد من الحسابات المرتبطة بالعملية. إذا كانت مؤامرة رسومية من البيانات تشير إلى نونستاتيوناريتي، ثم يجب أن الفرق السلسلة. الفرق هو وسيلة ممتازة لتحويل سلسلة غير ثابتة إلى واحدة ثابتة. ويتم ذلك بطرح الملاحظة في الفترة الحالية من الفترة السابقة. إذا تم هذا التحول مرة واحدة فقط لسلسلة، ويقول لك أن البيانات قد اختلفت أولا. هذه العملية تلغي أساسا الاتجاه إذا سلسلة الخاص ينمو بمعدل ثابت إلى حد ما. إذا كان ينمو بمعدل متزايد، يمكنك تطبيق نفس الإجراء والفرق البيانات مرة أخرى. البيانات الخاصة بك ثم سيكون ديفيرنسد الثانية. أوتوكوريلاتيونس هي قيم رقمية تشير إلى كيفية ارتباط سلسلة البيانات نفسها بمرور الوقت. وبشكل أدق، فإنه يقيس مدى ارتباط قيم البيانات في عدد محدد من الفترات المتباعدة ببعضها البعض بمرور الوقت. وعادة ما يطلق على عدد الفترات المتبقية الفارق الزمني. على سبيل المثال، يقيس الارتباط الذاتي عند التأخر 1 كيفية ارتباط القيم 1 لفترة متباعدة ببعضها البعض طوال السلسلة. ويقيس الارتباط الذاتي عند التأخر 2 كيفية ارتباط البيانات بفترتين منفصلتين طوال السلسلة. قد تتراوح أوتوكوريلاتيونس من 1 إلى -1. تشير قيمة قريبة من 1 إلى وجود ارتباط إيجابي عال في حين أن قيمة قريبة من -1 تعني ارتباطا سلبيا كبيرا. وغالبا ما يتم تقييم هذه التدابير من خلال المؤامرات الرسومية تسمى كوريلاغاغرامز. ويحدد الرسم البياني المترابط قيم الترابط التلقائي لسلسلة معينة عند فترات تأخر مختلفة. ويشار إلى ذلك على أنه دالة الترابط الذاتي وهي مهمة جدا في أسلوب أريما. محاولات منهجية أريما لوصف التحركات في سلسلة زمنية ثابتة كدالة لما يسمى بارامترات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك. ويشار إلى هذه على النحو المعلمات أر (أوتوريجيسيف) ومعلمات ما (المتوسطات المتحركة). يمكن كتابة نموذج أر مع معلمة واحدة فقط ك. (X) (t) A (1) X (t-1) E (t) حيث تكون السلسلة الزمنية X (t) قيد التحقيق A (1) معلمة الانحدار الذاتي للترتيب 1 X (t-1) (t) مصطلح خطأ النموذج يعني هذا ببساطة أن أي قيمة معينة X (t) يمكن تفسيرها بوظيفة معينة من قيمتها السابقة X (t-1)، بالإضافة إلى بعض الأخطاء العشوائية غير القابلة للتفسير، E (t). إذا كانت القيمة المقدرة ل A (1) .30، فإن القيمة الحالية للمسلسل ستكون مرتبطة ب 30 من قيمته قبل 1. وبطبيعة الحال، يمكن أن تكون مرتبطة سلسلة إلى أكثر من مجرد قيمة واحدة الماضية. على سبيل المثال، X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) يشير هذا إلى أن القيمة الحالية للسلسلة هي مزيج من القيمتين السابقتين مباشرة، X (t-1) و X (t-2)، بالإضافة إلى بعض الخطأ العشوائي E (t). نموذجنا هو الآن نموذج الانحدار الذاتي للنظام 2. تتحرك متوسط ​​نماذج: وهناك نوع الثاني من نموذج بوكس ​​جينكينز يسمى نموذج المتوسط ​​المتحرك. على الرغم من أن هذه النماذج تبدو مشابهة جدا لنموذج أر، والمفهوم وراءها هو مختلف تماما. أما المعلمات المتوسطة المتحركة فتتصل بما يحدث في الفترة t فقط بالأخطاء العشوائية التي حدثت في الفترات الزمنية السابقة أي E (t-1) و E (t-2) وما إلى ذلك بدلا من X (t-1) و X ( t-2)، (شت-3) كما هو الحال في نهج الانحدار الذاتي. ويمكن كتابة نموذج متوسط ​​متحرك بمصطلح "ما" على النحو التالي. (T) 1 (E) (T) E (t) يطلق على المصطلح B (1) ما من النظام 1. وتستخدم الإشارة السلبية أمام المعلمة للاتفاقية فقط وعادة ما يتم طباعتها خارج معظم السيارات بشكل تلقائي. يقول النموذج أعلاه ببساطة أن أي قيمة معينة من X (t) ترتبط مباشرة فقط إلى الخطأ العشوائي في الفترة السابقة، E (t-1)، وإلى مصطلح الخطأ الحالي، E (t). وكما هو الحال بالنسبة لنماذج الانحدار الذاتي، يمكن تمديد نماذج المتوسط ​​المتحرك لتشمل هياكل ذات ترتيب أعلى تغطي مجموعات مختلفة وأطوال متوسط ​​متحرك. وتسمح منهجية أريما أيضا بنماذج يمكن أن تدمج معا متوسطات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك معا. وغالبا ما يشار إلى هذه النماذج على أنها نماذج مختلطة. على الرغم من أن هذا يجعل أداة التنبؤ أكثر تعقيدا، قد هيكل محاكاة حقا سلسلة أفضل وإنتاج توقعات أكثر دقة. نماذج نقية تشير ضمنا إلى أن بنية تتكون فقط من أر أو ما المعلمات - ليس على حد سواء. وعادة ما تسمى النماذج التي تم تطويرها من خلال هذا النهج نماذج أريما لأنها تستخدم مزيج من الانحدار الذاتي (أر) والتكامل (I) - مشيرا إلى عملية عكسية عكسية لإنتاج التنبؤات، ومتوسط ​​الحركة (ما) العمليات. ويشار عادة إلى نموذج أريما على أنه أريما (p، d، q). ويمثل ذلك ترتيب مكونات الانحدار الذاتي (p) وعدد مشغلي الاختلاف (d) وأعلى ترتيب للمتوسط ​​المتحرك. على سبيل المثال، أريما (2،1،1) يعني أن لديك نموذج ترتيب الانحدار الثاني من الدرجة الثانية مع العنصر المتوسط ​​المتحرك الأول ترتيب الذي تم اختلاف سلسلة مرة واحدة للحث على الاستقرارية. اختيار الحق مواصفات: المشكلة الرئيسية في الكلاسيكية بوكس-جينكينز تحاول أن تقرر أي مواصفات أريما لاستخدام - i. e. كم عدد المعلمات أر أو ما لتشمل. هذا هو ما خصص الكثير من بوكس-جينكينغز 1976 لعملية تحديد الهوية. وهو يعتمد على التقييم البياني والعددي لعينة الارتباط الذاتي ووظائف الترابط الذاتي الجزئي. حسنا، لنماذج الأساسية الخاصة بك، والمهمة ليست صعبة للغاية. لكل منها وظائف الارتباط الذاتي التي تبدو بطريقة معينة. ومع ذلك، عندما ترتفع في التعقيد، لا يتم الكشف عن أنماط بسهولة. لجعل الأمور أكثر صعوبة، تمثل بياناتك عينة من العملية الأساسية فقط. وهذا يعني أن أخطاء أخذ العينات (القيم المتطرفة، خطأ القياس، وما إلى ذلك) قد تشوه عملية تحديد الهوية النظرية. هذا هو السبب النمذجة أريما التقليدية هو الفن بدلا من العلم. التدهور المتكامل المتوسط ​​المتحرك المصدر: en. wikipedia. orgwikiAutoregressiveintegratedmovingaverage تحديث: 2016-12-05T01: 50Z في الإحصاءات والاقتصاد القياسي. ولا سيما في تحليل السلاسل الزمنية. فإن نموذج المتوسط ​​المتحرك المتكامل الذاتي (أريما) هو تعميم نموذج متحرك للانحدار الذاتي (أرما). كل من هذه النماذج يتم تركيبها على البيانات سلسلة زمنية إما لفهم أفضل للبيانات أو التنبؤ بالنقاط المستقبلية في سلسلة (التنبؤ). يتم تطبيق نماذج أريما في بعض الحالات حيث تظهر البيانات دليلا على عدم وجود ثبات. حيث يمكن تطبيق خطوة اختالف أولية) مطابقة للجزء املتكامل من النموذج (لتقليل عدم االبتدائية. 1 يشير الجزء أر من أريما إلى أن المتغير المتغير من الفائدة يتراجع على قيمه المتأخرة (أي السابقة). ويشير جزء ما إلى أن خطأ الانحدار هو في الواقع مزيج خطي من عبارات الخطأ التي حدثت قيمها بشكل متزامن وفي أوقات مختلفة في الماضي. يشير I (للدمج) إلى أن قيم البيانات تم استبدالها بالفرق بين قيمها والقيم السابقة (وقد تكون عملية الاختلاف هذه قد أجريت أكثر من مرة). والغرض من كل من هذه الميزات هو جعل نموذج تناسب البيانات وكذلك ممكن. وعادة ما يشار إلى نماذج أريما غير الموسمية أريما (p، d، q) حيث المعلمات p. د . و q هي الأعداد الصحيحة غير السالبة، p هو الترتيب (عدد الفترات الزمنية) لنموذج الانحدار الذاتي. (د) هي درجة الاختلاف (عدد المرات التي تم فيها طرح القيم السابقة للبيانات)، و q هو ترتيب نموذج المتوسط ​​المتحرك. وعادة ما يشار إلى نماذج أريما الموسمية أريما (p، d، q) (P، D، Q) m. حيث تشير m إلى عدد الفترات في كل موسم، و P كبيرة، D، Q تشير إلى حدود الانحدار الذاتي، الاختلاف، والمتوسط ​​المتحرك للجزء الموسمي من نموذج أريما. 2 3 عندما يكون اثنان من المصطلحات الثلاث عبارة عن أصفار، يمكن الإشارة إلى النموذج استنادا إلى المعلمة غير الصفرية، مع إسقاط أر أو I أو ما من الاختصار الذي يصف النموذج. على سبيل المثال، أريما (1،0،0) هي أر (1)، أريما (0،1،0) هي I (1)، و أريما (0،0،1) هي ما (1). ويمكن تقدير نماذج أريما بعد نهج بوكسجنكنز. تعريف بالنظر إلى سلسلة زمنية من البيانات X t حيث t هو فهرس صحيح و X t هي أرقام حقيقية، يعطى نموذج أرما (p، q) بواسطة أو بالتساوي من خلال عملية أريما (p، d، q) تعبر عن هذا متعدد الحدود عامل عامل مع p p. وتعطى من قبل: وبالتالي يمكن اعتبار حالة معينة من عملية أرما (بد، q) وجود متعدد الحدود الانحدار الذاتي مع جذور وحدة د. (لهذا السبب، لا يوجد نموذج أريما مع د 160gt1600 هو شعور واسع ثابتة) يمكن تعميمها أعلاه على النحو التالي. أشكال خاصة أخرى يمكن توسيع التحديد الصريح لعامل الحدود المتعددة الحدود إلى عوامل كما هو مبين أعلاه، ليشمل حالات أخرى، أولا لتطبيقها على المتوسط ​​المتحرك متعدد الحدود وثانيا لتشمل عوامل خاصة أخرى. على سبيل المثال، وجود عامل في نموذج هو طريقة واحدة لإدراج موسمية غير ثابتة للفترة s في النموذج هذا العامل له تأثير إعادة التعبير عن البيانات كتغييرات من الفترات السابقة. مثال آخر هو العامل الذي يتضمن موسمية (غير ثابتة) من الفترة 2. التوضيح المطلوب تأثير النوع الأول من العامل هو السماح لكل قيمة مواسم بالانجراف بشكل منفصل مع مرور الوقت، في حين مع قيم النوع الثاني للمواسم المتجاورة التحرك معا. التوضيح المطلوب تحديد وتوصيف العوامل المناسبة في نموذج أريما يمكن أن يكون خطوة هامة في النمذجة لأنها يمكن أن تسمح بتخفيض العدد الإجمالي للبارامترات التي يجب تقديرها، مع السماح بفرض نموذج لأنواع السلوك المنطق والمنطق ينبغي أن يكون هناك اقتراح. الفرق يشير الاختلاف في الإحصاءات إلى التحول المطبق على بيانات السلاسل الزمنية لجعلها ثابتة. لا تعتمد خصائص السلاسل الزمنية الثابتة على الوقت الذي يتم فيه ملاحظة السلسلة. من أجل الاختلاف في البيانات، يتم حساب الفرق بين الملاحظات المتتالية. ومن الناحية الرياضية، يظهر هذا على أنه الفرق يزيل التغيرات في مستوى السلاسل الزمنية، والقضاء على الاتجاه والموسمية، وبالتالي استقرار متوسط ​​السلاسل الزمنية. في بعض الأحيان قد يكون من الضروري الاختلاف في البيانات مرة ثانية للحصول على سلسلة زمنية ثابتة، والتي يشار إليها باسم الفرق الثاني الترتيب: طريقة أخرى من البيانات اختلاف هو الفرق الموسمية. والتي تنطوي على حساب الفرق بين الملاحظة والمراقبة المقابلة في السنة السابقة. ويظهر ذلك على النحو التالي: ثم تستخدم البيانات المتباينة لتقدير نموذج أرما. توقعات باستخدام نماذج أريما نموذج أريما يمكن أن ينظر إليه على أنه سلسلة من نموذجين. الأول هو غير ثابت: فترات التنبؤ وتستند فترات التنبؤ (فترات الثقة للتنبؤات) لنماذج أريما على افتراضات أن البقايا غير مترابطة وتوزع عادة. وفي حالة عدم وجود أي من هذه الافتراضات، قد تكون فترات التنبؤ غير صحيحة. ولهذا السبب، يقوم الباحثون برسم مخطط أسف ورسم بياني للمخلفات للتحقق من الافتراضات قبل إنتاج فترات التنبؤ. وبصفة عامة، ستزداد الفترات الزمنية المتوقعة من نماذج أريما مع زيادة أفق التوقعات. تنشأ بعض الحالات الخاصة المعروفة بشكل طبيعي أو تعادل رياضيا لنماذج التنبؤ الشعبية الأخرى. على سبيل المثال: معايير المعلومات لتحديد ترتيب نموذج أريما غير موسمي، يكون المعيار المفيد هو معيار معلومات أكايك (إيك). وهو مكتوب حيث L هو احتمال البيانات، p هو ترتيب جزء الانحدار الذاتي و q هو ترتيب الجزء المتوسط ​​المتحرك. وتعرف المعلمة k في هذا المعيار بأنها عدد المعلمات في النموذج الذي يجري تركيبه على البيانات. بالنسبة إلى إيك، إذا كان k 1 ثم c 0 وإذا كان k 0 ثم c 0. ويمكن كتابة إيك المصححة لنماذج أريما كهدف هو تقليل قيم إيك أو إيك أو بيك لنموذج جيد. كلما قلت قيمة أحد هذه المعايير لمجموعة من النماذج التي يجري التحقيق فيها، كلما كان النموذج أفضل تناسب البيانات. وتجدر الإشارة إلى أن إيك و بيك تستخدمان لأغراض مختلفة تماما. في حين يحاول إيك لتقريب النماذج نحو واقع الوضع، يحاول بيك للعثور على مثاليا. وكثيرا ما ينتقد نهج الموافقة المسبقة عن علم لأن هناك أبدا مثاليا لبيانات معقدة واقع الحياة ومع ذلك، فإنه لا يزال وسيلة مفيدة للاختيار لأنه يعاقب نماذج أكثر كثافة لوجود المزيد من المعلمات من إيك. يمكن استخدام إيسك فقط لمقارنة نماذج أريما مع نفس الأوامر من الاختلاف. بالنسبة ل أريما مع أوامر مختلفة من الاختلاف، رمز يمكن استخدامها لمقارنة النموذج. الاختلافات والإضافات يستخدم عدد من الاختلافات في نموذج أريما. إذا تم استخدام سلسلة زمنية متعددة ثم يمكن اعتبارها ناقلات ونموذج فاريما قد يكون مناسبا. في بعض الأحيان يشتبه في تأثير موسمي في النموذج في هذه الحالة، فمن الأفضل عموما لاستخدام نموذج ساريما (الموسمية أريما) من زيادة ترتيب أر أو ما أجزاء من النموذج. إذا كان يشتبه في سلسلة زمنية أن يحمل الاعتماد على المدى الطويل. يمكن أن يسمح للمعلمة d بأن يكون لها قيم غير صحيحة في نموذج الانحدار الذاتي المتكامل بشكل طفيف، والذي يطلق عليه أيضا نموذج كسري أريما (فريما أو أرفيما). تطبيقات البرمجيات حزم مختلفة التي تطبق منهجية مثل بوكجينكنز الأمثل المعلمة المتاحة للعثور على المعلمات الصحيحة لنموذج أريما. EViews. لديها قدرات واسعة أريما وسريما. جوليا. يحتوي على تنفيذ أريما في حزمة تيميموديلز 5 ماثماتيكا. يتضمن وظيفة أريمابروسيس. MATLAB. تتضمن مجموعة أدوات الاقتصاد القياسي نماذج أريما والانحدار مع أخطاء أريما نس. يتضمن عدة إجراءات لتركيب أريما والتنبؤ بها. 6 7 8 بيثون. وتشمل حزمة ستاتسموديلز نماذج لتحليل سلسلة زمنية تحليل المتغيرات أحادية المتغيرات: أر، أريما ناقلات نماذج الانحدار الذاتي، فار والهيكلية الإحصاءات فار وصفية ونماذج عملية لتحليل السلاسل الزمنية. R. حزمة R القياسية احصائيات يتضمن وظيفة أريما، والتي تم توثيقها في أريما النمذجة من سلسلة الوقت. بالإضافة إلى جزء أريما (p، d، q)، تتضمن الدالة أيضا عوامل موسمية، ومدة اعتراض، ومتغيرات خارجية (زريج تسمى ريجرسورس خارجية). عرض مهمة كران على سلسلة الوقت هو المرجع مع العديد من الروابط. حزمة التنبؤ في R يمكن تلقائيا تحديد نموذج أريما لسلسلة زمنية معينة مع وظيفة auto. arima (). الحزمة يمكن أيضا محاكاة نماذج الموسمية أريما الموسمية وغير الموسمية مع وظيفة simulate. Arima (). كما أن لديها وظيفة أريما ()، وهو المجمع ل أريما من حزمة احصائيات. 9 روبي. يتم استخدام ستاتسمبل-تيمسيريز جوهرة لتحليل سلسلة زمنية، بما في ذلك نماذج أريما وكالمان تصفية. أدوات آمنة. ويشمل النمذجة أريما والانحدار مع أخطاء أريما. SAS. يشمل معالجة أريما واسعة النطاق في نظامها القياسي الاقتصادي ونظام تحليل السلاسل الزمنية: ساسيتس. عب سبس. يتضمن النمذجة أريما في الحزم الإحصائية والإحصائية نموذجي لها. تقوم ميزة إكسيرت موديلر الافتراضية بتقييم مجموعة من إعدادات الانحدار الذاتي الموسمية وغير الموسمية (p) والمتكاملة (d) والمتوسط ​​المتحرك (q) وسبعة نماذج تمهيد أسي. كما يمكن لبرنامج إكسيرت موديلر تحويل بيانات السلاسل الزمنية المستهدفة إلى جذرها المربع أو سجلها الطبيعي. المستخدم لديه أيضا خيار لتقييد نماذج الخبراء إلى نماذج أريما، أو يدويا إدخال أريما نونزيسونال والموسمية p. د . وإعدادات q دون خبير الطراز. يتوفر الكشف التلقائي للكشف الخارجي عن سبعة أنواع من القيم المتطرفة، وسيتم استيعاب القيم المتطرفة المكتشفة في نموذج السلاسل الزمنية إذا تم تحديد هذه الميزة. العصارة. فإن حزمة أبو-فس 10 في ساب إرب من ساب يسمح إنشاء وتركيب نماذج أريما باستخدام منهجية بوكسجنكنز. خدمات تحليل ملقم سكل. من ميكروسوفت يتضمن أريما كخوارزمية تعدين البيانات. ستاتا يتضمن النمذجة أريما (باستخدام الأمر أريما) اعتبارا من ستاتا 9. ريفيرنسسفوريكاستينغ هو المفتاح في العديد من مجالات العلم. في هذه الورقة، ثلاث طرق هي ذات أهمية وهي: سيس، هويس و أريما. وتظهر الطرق في جميع أنحاء الورقة باستخدام صافي تدفقات الاستثمار الأجنبي المباشر السنوية في زامبيا. ويستخدم النموذج الأنسب للتنبؤ بالاستثمارات الأجنبية المباشرة الصافية في زامبيا في الفترة من 1970 إلى 2014. وتمثل طريقة الخدمات الاقتصادية والاجتماعية أداة بسيطة للتنبؤ ببيانات السلاسل الزمنية. التشويه يعني إزالة الضوضاء غير المرغوب فيها بحيث يتم إنشاء المسار العام. هذا الأسلوب هو مناسبة للتنبؤ البيانات دون الاتجاه أو النمط الموسمية. هو في الأساس إجراء الحوسبة العودية 1. ويتم الحصول على عناصر التنبؤ بالطريقة هويس كمتوسط ​​مرجح للقيم الملحوظة السابقة حيث تقل الأوزان بشكل مضاعف بحيث تساهم قيم الرصدات الأخيرة في التنبؤ بأكثر من قيم الرصدات السابقة 2. ويمكن استخدام نماذج أريما لإنتاج التنبؤات الخاصة ببيانات السلاسل الزمنية. يحتوي نموذج أريما على ثلاثة أجزاء. ليس كل أجزاء ضرورية دائما ولكن ذلك يعتمد على نوع من البيانات سلسلة الوقت في متناول اليد. الأجزاء الثلاثة هي الانحدار الذاتي (أر)، المتكاملة (I) وأخيرا، المتوسط ​​المتحرك (ما). الافتراض للجزء أر من سلسلة زمنية البيانات هو أن القيمة الملحوظة تعتمد على بعض تركيبات خطية من القيم الملحوظة السابقة تصل إلى بعض الفواصل القصوى بالإضافة إلى مصطلح الخطأ. الافتراض لجزء ما من بيانات سلسلة الوقت هو أن القيمة الملحوظة هي عبارة عن خطأ خطأ عشوائي بالإضافة إلى بعض التركيبات الخطية لمصطلحات الخطأ العشوائي السابقة حتى بعض الفواصل الزمنية القصوى 3. والاستثمار الأجنبي المباشر هو استثمار رأسمالي أجنبي في بلد ما. ويؤدي الاستثمار الأجنبي المباشر إلى بلد ما إلى زيادة الإنتاجية والحد من البطالة وزيادة استخدام التكنولوجيا. وجاءت الحاجة إلى الاستثمار الأجنبي المباشر نتيجة لنقص مصادر التمويل المحلية لتمويل المشاريع الإنمائية في البلدان النامية. وقد أدركت هذه البلدان النامية أنها تستطيع من خلال الاستثمار الأجنبي المباشر أن تحقق نموا اقتصاديا. وفقا ل 4. والاستثمار الأجنبي المباشر يستثني القروض المقدمة من المنظمات الدولية والحكومات الأجنبية والمصارف التجارية الخاصة والأسهم والسندات التي يشتريها الأجانب ولكنه استثمار يقوم فيه المستثمرون الأجانب بالسيطرة الإدارية. ويشير 5 من الاستثمار الأجنبي المباشر إلى أنشطة من قبيل اتخاذ القرارات التي تقوم بها شركات أو مجموعات من الشركات خارج بلد الاستثمار. وعلاوة على ذلك 6. ويعرف االستثمار األجنبي املباشر بأنه استثمار ينشأ عندما يستثمر املستثمر في البلد األم في بلد آخر مع تعميق السيطرة على كيفية إدارته وتشغيله. وتشير الدراسات التي أجريت في 7 إلى وجود علاقة إيجابية بين الاستثمار الأجنبي المباشر والنمو الاقتصادي. غير أن هذه العلاقة الإيجابية تعتمد على رأس المال البشري المتاح في ذلك الاقتصاد. وعلاوة على ذلك، فإن الأثر المباشر للاستثمار الأجنبي المباشر بالنسبة للبلدان ذات المستويات المنخفضة جدا من رأس المال البشري هو سلبي. كما جادلوا بأن الاستثمار الأجنبي المباشر يؤدي إلى التنافس مع المستثمرين المحليين ونتيجة لذلك فإن الشركات المحلية والشركات القائمة بالفعل تتأثر سلبا وبالتالي ضعف العلاقة الإيجابية مع النمو الاقتصادي. وتشير الدراسات التي أجريت في 8 بلدان إلى أن تدفقات الاستثمار الأجنبي المباشر الداخلة في البلدان النامية أدت إلى ازدحام الاستثمارات الأخرى على المستوى الكلي. ووجدت الدراسات التي أجريت في 9 بلدان أن تدفقات الاستثمار الأجنبي المباشر الداخلة أدت إلى ارتفاع نصيب الفرد من الناتج المحلي الإجمالي ومعدل النمو الاقتصادي ونمو الإنتاجية وزيادة الصادرات في البلد المضيف وزيادة الروابط المتخلفة والروابط الأمامية مع الشركات التابعة للشركات المتعددة الجنسيات. والهدف الرئيسي لحكومة زامبيا هو زيادة واستدامة تدفقات الاستثمار الأجنبي المباشر إلى ما هو أبعد من المستويات الحالية لتحقيق فائدة كبيرة للبلد. وتدفقات الاستثمار الأجنبي المباشر في زامبيا هي أساسا في استخراج النحاس والكوبالت، والقطاع الزراعي خاصة في إنتاج البستنة وزراعة الأزهار، وفي السياحة. وكانت الشركات أو مجموعات الشركات من بلدان مثل المملكة المتحدة وجنوب أفريقيا تقليديا من المساهمين الرئيسيين في الاستثمار الأجنبي المباشر، على الرغم من أن تدفقات الاستثمار الأجنبي المباشر الواردة من بلدان أخرى تزيد بشكل كبير. وصافي التدفقات إلى بلدان أخرى هو مؤشر سلبي يشير إلى تدفقات خارجية مباشرة من تلك البلدان (التدفقات الداخلة) تقل عن التدفقات الخارجة من زامبيا (التدفقات الخارجة). ومع ذلك، فإن نطاق هذا البحث هو مناقشة تدفقات الاستثمار الأجنبي المباشر (صافي) إلى زامبيا. ويبين تحليل تدفقات الاستثمار الأجنبي المباشر حسب البلد المصدر في عام 2012 أن كندا (724.3 مليون دولار) وجنوب أفريقيا (426.0 مليون دولار) وهولندا (262.2 مليون دولار) والمملكة المتحدة (227.2 مليون دولار) هي بلدان المصدر الرئيسية من تدفقات الاستثمار الأجنبي المباشر الداخلة في زامبيا، التي تمثل 94،7 في المائة من مجموع التدفقات الداخلة. والدول الأخرى المصدرة هي سويسرا (166.9 مليون دولار) والصين (141.9 مليون دولار) ونيجيريا (94.6 مليون دولار) وسنغافورة (62.0 مليون دولار) والكونغو در (28.6 مليون دولار) وفرنسا (20.2 مليون دولار) 10 11 12 . وتؤدي نتائج التنبؤ دورا حيويا لصانعي السياسات. ويتوقف اتخاذ القرارات، والتوصل إلى سياسات جيدة وخطط استراتيجية مناسبة، على التنبؤات الدقيقة 13. 2. المنهجية 2.1. نموذج تمهيد الأسي بسيط (سيس) بسيطة الأسي طريقة تمهيد ينطوي على تجانس التقلبات العشوائية للبيانات سلسلة زمنية. طريقة مناسبة للتنبؤ البيانات دون اتجاه أو نمط موسمي. هذا الأسلوب يعطي الأوزان البيانات الماضية المعروفة باسم ثوابت تمهيد التي تنخفض أضعافا مضاعفة مع مرور الوقت. وفيما يلي نموذج تمهيد الأسي للبيانات سلسلة الوقت هو مبين أدناه: (1) (2) 2.2. هولت-وينترس نموذج التماسك الأسي (هويس) طريقة هولت-وينترس الأسية للتمهيد هي امتداد ل سيس وتستخدم تركيبة خطية للقيم السابقة لسلسلة لتوليد ونمذجة القيم المستقبلية. وهو ينطبق على البيانات سلسلة الوقت الذي لديه الاتجاه. وتعد تسجيالت السلسلة الزمنية األخيرة أساسية للتنبؤ بالقيم المستقبلية لسلسلة. نموذج لسلسلة زمنية البيانات كما هو مبين أدناه: حيث هو ثابت تمهيد، هو ثوابت تمهيد الاتجاه، هو البيانات الخام، يتم تمهيد البيانات وتقديرات الاتجاه. ومعادلة التنبؤ المسبق هي (13) (5) 2.3. نموذج الانحدار الذاتي المتكامل (أريما) تم العثور على النماذج العشوائية المنسوبة إلى بوكس-جينكينز المعروفة باسم أريما بأنها أكثر كفاءة وموثوقية حتى للتنبؤ على المدى القصير. وعلاوة على ذلك، فإن النماذج العشوائية خالية من التوزيع نظرا لعدم وجود افتراضات بشأن البيانات 14. يتكون نموذج أريما من التعبيرات التالية تسمى ترتيب نموذج الانحدار الذاتي (p)، ترتيب الاختلاف (d) وترتيب المتوسط ​​المتحرك (ما) موديل (q). يشار إلى نماذج بوكس-جينكين بواسطة أريما (p، d، q). أنا أعني أن العملية تحتاج إلى التمايز وعندما يتم وضع النماذج، تخضع النتائج لعملية التكامل لإنتاج التنبؤات والتقديرات. تعبيرات ما، أر و أرما هي كما يلي: حيث هي معلمة الانحدار الذاتي في الوقت t، هو مصطلح الخطأ في الوقت t و المعلمة موفينغ-أفيتر في الوقت t 13. 2.4. تدابير الخطأ لاختيار النموذج تستخدم مقاييس الخطأ لمقارنة مدى ملاءمة النماذج مع السلاسل الزمنية. وفقا ل 13. أفضل نموذج مناسب أو التنبؤ هو واحد مع الحد الأدنى من الأخطاء. تم استخدام مؤشرات الخطأ التالية في هذه الورقة: 3. النتائج والمناقشات تستخدم نماذج سيس و هويس و أريما للتنبؤ بتدفقات صافي الاستثمار الأجنبي المباشر في زامبيا من 1970 إلى 2014. R عبارة عن حزمة برمجيات إحصائية تستخدم على نطاق واسع تحليل احصائي. كان يستخدم في الخروج مع سيس، هويس و أريما النماذج. R يحتوي على الوظائف المضمنة التي تسمح للمستخدم لتحديد المعلمات نموذج بشكل عفوي الشرط الوحيد في هذا البرنامج هو البيانات سلسلة زمنية ليتم تحليلها. باستخدام R، يشير نموذج سيس إلى أن المعلمة هي أفضل قيمة معلمة. وبالتالي فإن معادلة هذا النموذج يأخذ شكل نموذج هويس تشير إلى أن المعلمات و. مما يتيح لنا المعادلات التالية: بالنسبة لنموذج أريما، يتم تحقيق الإجراء من خلال النظر في الخطوات التالية: التحديد، واختيار النموذج، وتقدير المعلمة والفحص التشخيصي 13. وترد الخطوات أدناه: الخطوة 1: تحديد نموذج أريما: مؤامرة الوقت هو الخطوة الأولى من أريما تحديد نموذج من السلاسل الزمنية. يتم رسم مؤامرة زمنية للاستثمار الأجنبي المباشر في الشكل 1 ل d 0 و d 1. ويمكن الآن التحقق من ستاتيوناريتي باستخدام عرض مرئي من الرسوم البيانية أسف و باسف في الشكل 2. وتظهر المؤامرات أسف و باسف في الشكل 2 أن سلسلة الوقت الاستثمارات الأجنبية المباشرة البيانات ليست مستقرة ل d 0 بسبب انحلالها البطيء وبالتالي غير مستقر. بالنسبة إلى d 1، تكون مؤامرة الوقت ثابتة. وفقا ل 15 16. تحويل سلسلة زمنية غير ثابتة إلى واحدة ثابتة من خلال الاختلاف (عند الحاجة) هو جزء مهم من عملية تركيب نموذج أريما. الخطوة 2: اختيار النموذج تشير مؤامرات أسف و باسف لل d 1 في الشكل 2 إلى أن السلسلة الأولى من الاستثمار الأجنبي المباشر هي ثابتة وبالتالي تتطلب مزيدا من الدراسة لتحديد أنسب ريما. ويبين الجدول 1 الصيغة لكل مؤشر خطأ تم النظر فيه في هذه الدراسة. ويوضح الجدول 2 تفاصيل مختلف نماذج أريما على طول تدابير الخطأ. وتبين النتائج التي توصل إليها 14 أن نموذج أريما مع أدنى قياس للخطأ على وجه التحديد يعتبر إيك أفضل نموذج للتنبؤ. في هذه الحالة يعتبر أريما (1، 1، 5) نموذجا مناسبا لأن له أدنى قيمة للإحصاءات إيك. الخطوة 3: نموذج المناسب وتقدير المعلمة. (0،99.903) للمعلمة المقدرة وقيمة p: ar1 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 0.8300 1.3240 0.4039 0.5289 0.8271 0.6342 sigma2 المقدرة ب 27972: احتمال السجل 290.67، إيك 595.33 وقد تبين أن المعلمات ذات دلالة إحصائية عند 5 في الجدول 3 هي أر (1)، ما (1)، ما (2)، ما (3)، ما (4)، و ما (5). يمكن أن تكون المعادلة النموذجية أريما (1، 1، 5) الشكل 1 مؤامرات الزمن ل d 0 و d 1 الشكل 2 قطع من أسف و باسف ل d 0 و d 1 الجدول 1 ولذلك يجب كتابة مؤشرات الخطأ كخطوة 4: التي تناسب نماذج السلاسل الزمنية، اختبار ما إذا كانت مخلفات النموذج تشكل عملية ضوضاء بيضاء. ومن خلال الشيكات التشخيصية أن النموذج يمكن أن تكون كافية إحصائيا وبعد ذلك يمكن استخدامها للتنبؤ. وفقا ل 14. إذا فشلت الاختبارات التشخيصية عملية جديدة (دورة) من تحديد وتقدير والتشخيص يتم حتى يتم العثور على أفضل نموذج صالح. تظهر المؤامرات من أسف، عادي Q-Q ورسم بياني من المخلفات المتبقية هي عملية الضوضاء البيضاء. وهكذا، فإن الفحص التشخيصي لنموذج أريما (1،1،5) في الشكل 3 يشير إلى أن النموذج جيد (أفضل ملاءمة). وتبين النتائج الواردة في الجدول 4 أن نموذج أريما (1،1،5) حقق أداء أفضل من نموذجي سيس و هويس بشأن بيانات الاستثمار الأجنبي المباشر في زامبيا بسبب الخطأ الأدنى. وبالتالي، تم اختيار هذا النموذج للتنبؤ. وتؤدي نتائج التنبؤ دورا حيويا لصانعي السياسات في وضع سياسات جيدة والتوصل إلى خطط استراتيجية مناسبة بشأن الاستثمار الأجنبي المباشر. ويرد في الجدول 5 الناتج R من توقعات أريما (1،1،5) في السنوات العشر القادمة من صافي التدفقات السنوية للاستثمار الأجنبي المباشر في زامبيا. ويبين الجدول 5 التنبؤات العشر سنوات للاستثمار الأجنبي المباشر باستخدام نظام أريما (1، 1، 5). مسار الشكل 3 يبين الشكل 4 قطع من أسف و ق عادي و رسما بيانيا لتوقعات المخلفات في الفترة من 2014 إلى 2024. تعطي نتائج التنبؤ زيادة تدريجية في صافي تدفقات الاستثمار الأجنبي المباشر السنوية بنحو 44.36 بحلول عام 2024. التنبؤ هو مفتاح كل مجال العلوم. ويمكن استخدام نظام أريما (1 و 1 و 5) للتنبؤ بالتدفقات السنوية الصافية للاستثمار الأجنبي المباشر إلى زامبيا. ويمكن استخدام هذا النموذج لكل من الجدول 3 تقدير أريما (1،1،5) الشكل 4 الناتج R من توقعات أريما (1،1،5) للتنبؤات القصيرة والطويلة الأجل على مدى السنوات العشر القادمة. لا يمكن إنشاء أفضل الاستراتيجيات إلا مع نتائج التنبؤ دقيقة. وقد أظهرت الدراسات أن الاستثمار الأجنبي المباشر يؤثر على نمو الناتج المحلي الإجمالي. ولذلك، فإن أهمية الاستثمار الأجنبي المباشر معترف بها في جميع أنحاء العالم. كما يساعد الاستثمار الأجنبي المباشر على تنويع اقتصاد البلد (من خلال خلق فرص العمل وزيادة الإنتاجية)، وزيادة الصادرات في البلد المضيف، وتحسين الكفاءة، والتداعيات التكنولوجية على الشركات القائمة بالفعل. تم النظر في ثلاثة نماذج للتحليل السلاسل الزمنية أحادي المتغير في هذه الدراسة: سيس، هويس و أريما النماذج. تم اختيار أفضل تناسب من النماذج الثلاثة المستخدمة في هذه الدراسة على أساس نموذج يشير إلى الأخطاء الدنيا. وأظهرت أريما (1،1،5) أقل خطأ من نماذج سيس أو هويس. وتعطي نتائج التنبؤ زيادة تدريجية في صافي تدفقات الاستثمار الأجنبي المباشر السنوية بنحو 44.36 بحلول عام 2024. ويستخدم واضعو السياسات توقعات دقيقة للتوصل إلى سياسات جيدة. ولذلك، ينبغي للحكومة الزامبية أن تستخدم هذه التنبؤات في صياغة السياسات ووضع الاستراتيجيات التي من شأنها أن تعزز صناعة الاستثمار الأجنبي المباشر. يجب أن تذهب البحوث المستقبلية إلى أبعد من ذلك، والنظر في نماذج غير الخطية مثل التباين الشرطي الانحداري الشرعي (أرش)، المعمم الانحدار الذاتي المشروط التغايرية (غارتش). ويشكر المؤلفون وكالة التنمية الزامبية (زدا) على تقديمها بيانات سلسلة زمنية عن الاستثمار الأجنبي المباشر. شكرا جزيلا أيضا إلى عميد كلية العلوم والهندسة والتكنولوجيا الدكتور دوغلاس كوندا للتشجيع. لا ننسى جامعة مولونغوشي لجعله ممكنا من خلال توفير الموارد من أجل التوصل إلى هذا العمل البحثي. أيضا العديد من الزملاء الآخرين الذين قدموا تعليقات جيدة على هذه الورقة. استشهد بهذه الورقة جيري، S. كاسنز، B. و تشيليابانياما، O. (2017) التنبؤ بالاستثمار الأجنبي المباشر إلى زامبيا: تحليل سلسلة زمنية. أوبين جورنال أوف ستاتيستيكش، 7، 122-131. doi. org10.4236ojs.2017.71010